Георгий Карлович Старк родился в Петербурге в семье потомственного дворянина Карла Александровича Старка и дочери рыбинского купца Агриппины Никаноровны. В 1898 году Георгий Старк окончил Морской корпус. Решающую роль в выборе молодым Старком профессии сыграл его двоюродный дядюшка адмирал Оскар Викторович Старк, несший службу на Тихом океане, а накануне русско-японской войны командовавший Тихоокеанской эскадрой в Порт-Артуре.
Во время русско-японской войны старший минный офицер Георгий Карлович Старк служил на крейсере «Аврора», которая в составе 2-й Тихоокеанской эскадры совершила переход с Балтики на Дальний Восток и в мае 1905 года участвовала в Цусимском сражении. После гибели командира Старку удалось вывести «Аврору» в нейтральные воды и дальше в Манилу. Русские корабли и их экипажи оставались в Маниле до подписания мирного договора с Японией. После благополучного спасения «Авроры» и за участие в Цусимском сражении Старк был награжден орденом Святой Анны III степени с мечами и бантом.
В общей сложности Старк проплавал на «Авроре» восемь лет. Потом он плавал на эсминцах (командовал эсминцами «Сильный», «Страшный», «Донской казак») и окончил службу начальником минной дивизии на Балтийском флоте. Неся службу на эсминцах, он принимал участие в разгроме немецкого флота в Моонзундском сражении. В 1916 году Георгий Карлович получил звание капитана 1-го ранга, а летом 1917 года был произведен в контр-адмиралы.
В 1908 году Старк женился на вдове лейтенанта К. В. Мессера Елизавете Владимировне Развозовой. Отец жены адмирал В. А. Развозов до революции командовал крепостью Кронштадт, а брату жены, адмиралу Александру Владимировичу суждено было стать последним командующим Балтийского флота в царской России.
Революцию адмирал Старк не принял. В 1918 году он подал в отставку и перешел на сторону белых. Дальнейшая его служба проходила под руководством адмирала Александра Васильевича Колчака. Георгий Карлович участвовал в Сибирском Ледяном походе, когда преследуемая красными Белая армия совершила беспримерный по протяженности конно-пеший переход на Восток в условиях сибирской зимы.
Во время гражданской войны Старк возглавил сначала Волжскую флотилию, потом Сибирскую флотилию. Под его руководством в октябре 1922 года остатки Сибирской флотилии с десятью тысячами беженцев на борту покинули Владивосток и отбыли на Филиппины. По прибытии в Манилу Старк продал остатки флотилии, а вырученные деньги разделил поровну, как подъемные, между матросами и офицерами переставшей существовать флотилии. В завершение всех дел он подготовил финансовый и военно-политический отчет по флотилии, который направил Великому князю Николаю Николаевичу, возглавлявшему Русскую эмиграцию.
Впоследствии многие его сослуживцы и подчиненные эмигрировали кто в Америку, кто в Австралию, кто во Францию. Он же перебрался в Париж поближе к семье, где устроился на работу шофером такси. Оставшаяся в России жена Старка Елизавета Владимировна Развозова была арестована в Петрограде и в 1924 году умерла в тюрьме от скоротечного туберкулеза. После смерти матери родственники переправили осиротевших детей через Финляндию во Францию к отцу.
Семья Георгия Карловича пережила оккупацию Парижа (1940-1944). Сотрудничать с немцами бывший русский адмирал отказался. Вскоре после окончания войны Георгий Карлович был избран председателем Всезарубежного общества русских морских офицеров.
Незадолго до смерти Георгий Карлович перебрался в Русский дом, предназначенный для пожилых эмигрантов из России, при котором его сын Борис служил священником. Умер Георгий Карлович Старк в 1950 году. Похоронили его на Русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа со всеми почестями, как подобает офицеру его ранга.
