В 1894 году Анатолий поступил в Морской корпус воспитанником и 6 мая 1900 года стал мичманом. Был зачислен в 9 Флотский экипаж, затем исполняющим должность ревизора минного крейсера «Енисей» в 13 Флотский Экипаж. В июле 1901 года утверждён в должности ревизора на минном транспорте «Енисей» и отправлен в заграничное плаванье на 328 дней.
Через год он уже вахтенный начальник и ротный командир на том же транспорте у капитана II ранга Степанова 2-го. В 1903 году переведён в Квантунский флотский экипаж по собственному желанию. С 26 по 29 января 1904 года находился на транспорте «Енисей» в Порт-Артуре вахтенным начальников и ротным командиром в вооруженном резерве.
С 30 января по 10 марта 1904 года Анатолий находился в крепости Порт-Артур в осадном положении. В этом году ему был пожалован орден Святой Анны IV степени «За храбрость», и он женился на Екатерине Александровне Игельстром.
С 14 марта по 3 ноября исполнял должность заведующего охранной службы на реках Сунгари и Нонни в Манжурии. В ноябре 1904 года за отличную оборону в военное время и организацию крейсерства по реке Сунгури пожалован орден Святого Станислава III степени с мечами и бантом и был назначен командиром 12 роты Сибирского флотского экипажа.
Тогда же был откомандирован от Заамурского округа пограничной стражи в распоряжение штаба Командующего флота в Тихом океане. В декабре этого года он был произведён в лейтенанты Флота по линии и назначен в распоряжение командира Владивостокского порта.
21 июля 1905 года в его семье родилась дочь Ирина. В августе этого же года он был отозван в распоряжение Командующего Владивостокским портом и становится его младшим помощником. В ноябре за оказанное мужество и распорядительность во время военных событий с Японией ему был пожалован орден Святой Анны III степени.
26 февраля 1907 года в его семье родился сын, названный в честь деда Андреем. В марте того же года он назначен старшим офицером эскадренного миноносца «Эмир Бухарский», а в декабре Анатолий переведён в 3-тий Флотский экипаж. С июня 1908 года он исполнял должность старшего офицера эскадренного миноносца «Страшный».
В сентябре 1908 года Де-Симон переведён в 1-вый Балтийский экипаж и назначен командиром эскадренного миноносца «Деятельный». В апреле 1910 года приказом и.д. Начальника Действующего флота Балтийского моря переведен из 2-ой минной дивизии в отряд заградителей Балтийского флота. 18 апреля этого года произведён в старшие лейтенанты флота, а в мае исполнял должность старшего офицера заградителя «Амур» и с 1911 года должность старшего офицера транспорта «Анадырь».
14 апреля 1913 года Анатолий произведён в капитаны II ранга за отличия по службе и назначен командиром эскадренного миноносца «Громящий». Во время Первой мировой войне команда «Громящего» под командой Де-Симона 1-го участвовал в обороне Рижского залива, несла дозорную и конвойную службу, участвовал в постановке минных заграждений и противолодочной обороне главных сил флота.
6 декабря 1914 года ему был пожалован орден Святой Анны II степени, так называемая «Анна на шею», 8 июня 1915 года пожалованы мечи к этому ордену, а 30 июля 1916 года он был награждён, весьма почитаемым среди офицеров, орденом Святого Владимира IV степени с мечами и бантом.
С февраля 1917 года Анатолий Михайлович стал командовать минным заградителем «Ильмень». Летом этого же года он участвовал в спасении подводной команды лодки АГ-15.
Служба Анатолия Михайловича в составе отряда минных заградителей Балтийского флота в Гельсингфорсе продолжалась до тех пор, пока в 1918 году по условиям Брестского договора оставшиеся корабли, в том числе и «Ильмень» не были переданы германцам.
В сентябре 1918 года арестован большевиками и 13 декабря 1918 года расстрелян у стены Петропавловской крепости у Головкина бастиона вместе с группой других жителей Петербурга.
